Skip to Content
CoursesCSC102การหาผลต่างของผลรวมเส้นทแยงมุมในเมทริกซ์จัตุรัส

การหาผลต่างของผลรวมเส้นทแยงมุมในเมทริกซ์จัตุรัส

โจทย์

You are given a square matrix of integers. Your task is to calculate the absolute difference between the sums of its primary diagonal (from the top-left to the bottom-right) and its secondary diagonal (from the top-right to the bottom-left).

Input:

  • The first line contains a single integer, nn, the number of rows and columns in the square matrix (the matrix is n×nn \times n). The next nn lines each contain nn space-separated integers representing the rows of the matrix.

Output:

  • Return a single integer representing the absolute difference between the sums of the matrix’s two diagonals.

Explanation:

  • The primary diagonal is: 11, 5, -12. Sum across the primary diagonal: 11+5−12=411 + 5 − 12 = 4.
  • The secondary diagonal is: 4, 5, 10. Sum across the secondary diagonal: 4+5+10=194 + 5 + 10 = 19.
  • Difference: ∣4−19∣=15| 4 − 19 | = 15.
InputOutput
3
11 2 4
4 5 6
10 8 -12		15

โค้ด

import java.util.Scanner;
 
public class Program {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
 
        int size = scanner.nextInt();
 
        int[][] matrix = new int[size][size];
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            for (int j = 0; j < size; j++) {
                matrix[i][j] = scanner.nextInt();
            }
        }
 
        int primaryDiagonalSum = 0;
        int secondaryDiagonalSum = 0;
 
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            primaryDiagonalSum += matrix[i][i];
            secondaryDiagonalSum += matrix[i][size - 1 - i];
        }
 
        int difference = Math.abs(primaryDiagonalSum - secondaryDiagonalSum);
        System.out.println(difference);
    }
}

คำอธิบาย

1. การประกาศคลาสและรับขนาดเมทริกซ์

import java.util.Scanner;
 
public class Program {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
 
        int size = scanner.nextInt();  // ขนาดของเมทริกซ์จัตุรัส

2. การสร้างและรับข้อมูลเมทริกซ์

int[][] matrix = new int[size][size];
for (int i = 0; i < size; i++) {
    for (int j = 0; j < size; j++) {
        matrix[i][j] = scanner.nextInt();
    }
}
  • สร้างเมทริกซ์ 2 มิติขนาด size×sizesize \times size
  • ใช้ loop ซ้อนเพื่อรับค่าข้อมูลทีละตำแหน่ง

3. การคำนวณผลรวมเส้นทแยงมุม

int primaryDiagonalSum = 0;     // ผลรวมเส้นทแยงมุมหลัก
int secondaryDiagonalSum = 0;   // ผลรวมเส้นทแยงมุมรอง
 
for (int i = 0; i < size; i++) {
    primaryDiagonalSum += matrix[i][i];                 // เส้นทแยงมุมหลัก [0,0], [1,1], [2,2], ...
    secondaryDiagonalSum += matrix[i][size - 1 - i];    // เส้นทแยงมุมรอง [0,2], [1,1], [2,0], ...
}
  • คำนวณผลรวมทั้งสองเส้นทแยงมุมในลูปเดียว
  • เส้นทแยงมุมหลัก: แถวและคอลัมน์เท่ากัน (i,i)
  • เส้นทแยงมุมรอง: แถว i และคอลัมน์ (size-1-i)

4. การคำนวณผลต่างสัมบูรณ์และแสดงผล

int difference = Math.abs(primaryDiagonalSum - secondaryDiagonalSum);
System.out.println(difference);
  • ใช้ Math.abs() เพื่อหาค่าสัมบูรณ์ของผลต่าง

แผนภาพการทำงาน

ตัวอย่างการทำงาน

สมมติเมทริกซ์ขนาด 3×33 \times 3:

11  2   4
4   5   6
10  8  -12

การคำนวณ:

  1. เส้นทแยงมุมหลัก (↘):
  • [0,0]: 11
  • [1,1]: 5
  • [2,2]: -12
  • ผลรวม = 11+5+(−12)=411 + 5 + (-12) = 4
  1. เส้นทแยงมุมรอง (↙):
  • [0,2]: 4
  • [1,1]: 5
  • [2,0]: 10
  • ผลรวม = 4+5+10=194 + 5 + 10 = 19
  1. ผลต่างสัมบูรณ์:
  • ∣4−19∣=15|4 - 19| = 15

การหาตำแหน่งในเส้นทแยงมุม

เมทริกซ์ขนาด 3×3:
[0,0] [0,1] [0,2]
[1,0] [1,1] [1,2]
[2,0] [2,1] [2,2]

เส้นทแยงมุมหลัก (↘):   เส้นทแยงมุมรอง (↙):
[0,0]                   [0,2]
[1,1]                   [1,1]
[2,2]                   [2,0]
ปรับปรุงล่าสุด