หาค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

โจทย์

รับค่าทั้งหมด 10 ค่าและหาค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตามสูตรที่โจทย์ให้มา โดยห้ามใช้ Array

โค้ด

import java.util.Scanner;
 
public class Main {
    public static void main (String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
 
        double sum = 0;
        double sumSquares = 0;
 
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            double number = scanner.nextDouble();
 
            sum += number;
            sumSquares += number * number;
        }
 
        double mean = sum / 10.0;
        double sd = Math.sqrt((sumSquares - ((sum * sum) / 10.0)) / 9.0);
 
        System.out.println("Mean: " + mean);
        System.out.printf("SD: %.5f", sd);
    }
}

คำอธิบาย

ขั้นตอนที่ 1: การนำเข้าไลบรารี

import java.util.Scanner;

• บรรทัดนี้เป็นการนำเข้าไลบรารีที่ชื่อว่า Scanner
• Scanner เป็นเครื่องมือที่ช่วยให้เราสามารถรับข้อมูลจากผู้ใช้ได้
• เปรียบเสมือนการหยิบเครื่องคิดเลขที่สามารถรับตัวเลขจากเราได้มาเตรียมไว้

ขั้นตอนที่ 2: การสร้างคลาส

public class Main {
    // โค้ดอื่นๆ จะอยู่ในนี้
}

• class Main คือการสร้างกล่องใหญ่ที่จะเก็บโค้ดทั้งหมดของเรา
• คิดเหมือนกับการสร้างห้องปฏิบัติการที่ชื่อว่า “Main” ที่เราจะใช้ทำการทดลองทางสถิติ

ขั้นตอนที่ 3: การสร้างเมธอดหลัก

public static void main (String[] args) {
    // โค้ดหลักจะอยู่ในนี้
}

• นี่คือจุดเริ่มต้นของโปรแกรมของเรา
• เปรียบเสมือนประตูทางเข้าของห้องปฏิบัติการ เมื่อเราเปิดโปรแกรม มันจะเริ่มทำงานจากตรงนี้

ขั้นตอนที่ 4: การสร้างตัวรับข้อมูล

Scanner scanner = new Scanner(System.in);

• เราสร้างเครื่องมือที่ชื่อว่า scanner เพื่อรับข้อมูลจากผู้ใช้
• คิดเหมือนกับการเตรียมกระดาษและปากกาไว้พร้อมจดบันทึกตัวเลขที่ผู้ใช้จะบอกเรา

ขั้นตอนที่ 5: การเตรียมตัวแปรสำหรับการคำนวณ

double sum = 0;
double sumSquares = 0;

• เราสร้างกล่องสองใบ: sum สำหรับเก็บผลรวมของตัวเลข และ sumSquares สำหรับเก็บผลรวมของตัวเลขยกกำลังสอง
• เริ่มต้น เราใส่ค่า 0 ลงในทั้งสองกล่อง
• เปรียบเสมือนการเตรียมถังสองใบไว้ใส่ลูกแก้ว: ถังหนึ่งสำหรับลูกแก้วปกติ อีกถังสำหรับลูกแก้วที่มีขนาดเป็นกำลังสองของลูกแก้วปกติ

ขั้นตอนที่ 6: การรับข้อมูลและคำนวณผลรวม

for (int i = 0; i < 10; i++) {
    double number = scanner.nextDouble();
 
    sum += number;
    sumSquares += number * number;
}

• เราใช้ลูป for เพื่อทำซ้ำ 10 ครั้ง
• ในแต่ละรอบ:
• เราอ่านตัวเลขจากผู้ใช้ด้วย scanner.nextDouble()
• เพิ่มตัวเลขนั้นเข้าไปใน sum
• เพิ่มกำลังสองของตัวเลขนั้นเข้าไปใน sumSquares
• เปรียบเสมือนการรับลูกแก้ว 10 ลูก แล้วใส่ลงในถังที่เตรียมไว้: ใส่ลูกแก้วปกติลงในถังแรก และใส่ลูกแก้วที่มีขนาดเป็นกำลังสองลงในถังที่สอง

ขั้นตอนที่ 7: การคำนวณค่าเฉลี่ย

double mean = sum / 10.0;

• เราคำนวณค่าเฉลี่ยโดยหาร sum ด้วย 10.0
• เปรียบเสมือนการนำลูกแก้วทั้งหมดในถังแรกมาแบ่งเท่าๆ กัน 10 ส่วน แล้วดูว่าแต่ละส่วนมีขนาดเท่าไร
• สังเกตว่าเราใช้ 10.0 แทนที่จะเป็น 10 เพื่อบอกคอมพิวเตอร์ว่าเราต้องการผลลัพธ์เป็นเลขทศนิยม

ขั้นตอนที่ 8: การคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

double sd = Math.sqrt((sumSquares - ((sum * sum) / 10.0)) / 9.0);

• นี่คือสูตรการคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
• Math.sqrt() คือการหารากที่สอง
• เปรียบเสมือนการใช้สูตรวิเศษเพื่อวัดว่าลูกแก้วแต่ละลูกแตกต่างจากขนาดเฉลี่ยมากน้อยเพียงใด
• สังเกตว่าเราใช้ 10.0 และ 9.0 แทนที่จะเป็น 10 และ 9

คำอธิบายเพิ่มเติม: ทำไมต้องใช้ 10.0 และ 9.0 แทน 10 และ 9

ในภาษา Java และภาษาโปรแกรมมิ่งหลายภาษา มีความแตกต่างระหว่างการคำนวณด้วยตัวเลขจำนวนเต็ม (integer) และตัวเลขทศนิยม (floating-point number) ซึ่งมีผลต่อความแม่นยำของการคำนวณ:

1. การใช้ 10.0 แทน 10:

• เมื่อเราใช้ 10 (จำนวนเต็ม) ในการหาร ผลลัพธ์จะถูกปัดเป็นจำนวนเต็มเสมอ
• เช่น 23 / 10 จะได้ 2 ไม่ใช่ 2.3
• แต่เมื่อใช้ 10.0 (ทศนิยม) ผลลัพธ์จะเป็นทศนิยมที่แม่นยำ
• 23 / 10.0 จะได้ 2.3 ซึ่งถูกต้องและแม่นยำกว่า

2. การใช้ 9.0 แทน 9:

• ในสูตรคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เราใช้ 9.0 เพราะเรามีข้อมูล 10 ตัว
• การใช้ 9.0 ทำให้แน่ใจว่าผลลัพธ์จะเป็นทศนิยมที่แม่นยำ
• หากใช้ 9 อาจทำให้เกิดการปัดเศษที่ไม่ต้องการในระหว่างการคำนวณ

เปรียบเทียบได้กับการชั่งน้ำหนัก:

• การใช้ตัวเลขจำนวนเต็มเหมือนการชั่งน้ำหนักโดยปัดเศษเป็นกิโลกรัมเต็มๆ เสมอ
• การใช้ตัวเลขทศนิยมเหมือนการชั่งน้ำหนักที่แสดงผลละเอียดถึงกรัม ทำให้ได้ค่าที่แม่นยำกว่า

ในการคำนวณทางสถิติ ความแม่นยำเป็นสิ่งสำคัญมาก การใช้ 10.0 และ 9.0 ช่วยให้มั่นใจได้ว่าผลลัพธ์จะมีความแม่นยำสูงสุดเท่าที่เป็นไปได้ในการคำนวณด้วยคอมพิวเตอร์

ขั้นตอนที่ 9: การแสดงผลลัพธ์

System.out.println("Mean: " + mean);
System.out.printf("SD: %.5f", sd);

• เราแสดงค่าเฉลี่ย (Mean) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (SD) ที่คำนวณได้
• %.5f หมายถึงแสดงทศนิยม 5 ตำแหน่งสำหรับค่า SD
• เปรียบเสมือนการเขียนผลการทดลองลงบนกระดานให้ทุกคนเห็น